( ^2 x) , ,dx = ,; ,(x n ,n I) - Vidyadip

MCQ

$\int {\sqrt {({{\sin }^2}x)} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

A
$-\cos\, x + c$
B
$\cos \,x + c$
✓
$-\cos\, x \,sgn. (\sin \,x) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$-\cos\, x \,sgn. (\sin \,x) + c$

$\int|\sin x| d x$
$=\left\{\begin{array}{l}{\int \sin x d x ; \sin x \geq 0} \\ {-\int \sin x d x ; \sin x<0}\end{array}\right.$
$ = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\int - \cos x;}&{\sin x \ge 0}\\
{\cos x;}&{\sin x < 0}
\end{array}} \right.$
$ = - \cos x{\mathop{\rm\ sgn}} (\sin x) + c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $u = {{x + y} \over {x - y}}$, તો ${{\partial u} \over {\partial x}} + {{\partial u} \over {\partial y}} = $

$\int_{\,8}^{\,15} {\frac{{dx}}{{(x - 3)\sqrt {x + 1} }} = } $

એક હરીફાઈમાં, કોઈ એક ટીમ પ્રત્યેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ સાથે $10$ મેચ રમે છે. ધારો કે $x$ એ ટીમ દ્વારા જીતવામાં આવેલ મેચની સંખ્યા છે, અને $y$ એ ટીમ દ્વારા હારવામાં આવેલા મેચની સંખ્યા છે. જો સંભાવના $\mathrm{P}(\mid x-$ $y \mid \leq 2)$ એ $\mathrm{p}$ હોય, તો $3^9 \mathrm{p}=$.........

$\int\limits_0^e {\frac{{x\,\,dx}}{{\left( {x + \sqrt {{e^2} - {x^2}} } \right)\sqrt {{e^2} - {x^2}} }} =\ ........} $

મર્યાદાઓ $x+y \leq 4,3 x+3 y \geq 18, x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશ ............... છે

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=$ ........ .

એક ચોરસ $ABCD$ કે જેનો વિકર્ણની લંબાઇ $2a$ છે તેને વિકર્ણ $AC$ પરથી વાળવામાં આવે છે કે જેથી સમતલો $DAC$ અને $BAC$ એકબીજાને કાટખૂણે રહે છે તો $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર કેટલુ થાય ?

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ . . .

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ને અંતર્ગત લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\mathop \smallint \limits_0^\pi \sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \;dx = $