MCQ
જો $\tan x = \frac{b}{a},$ તો $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} = $
  • A
    $\frac{{2\sin x}}{{\sqrt {\sin 2x} }}$
  • $\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$
  • C
    $\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\sin 2x} }}$
  • D
    $\frac{{2\sin x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$
(b) Given that, $\tan x = \frac{b}{a}$

Now $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}}$

$= \sqrt {\frac{{1 + b/a}}{{1 - b/a}}} + \sqrt {\frac{{1 - b/a}}{{1 + b/a}}} $

$ = \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 - {{\tan }^2}x} }} $

$= \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}} }} $

$= \frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $a, b, c \in R$ અને  $1$ એ સમીકરણ  $ax^2 + bx + c = 0$ ના ઉકેલો હોય તો વક્ર y $= 4ax^2 + 3bx+ 2c, a \ne 0$ એ $x-$ ક્યાં બિંદુએ છેદશે ?
જો $|x + 2| \leq 9$ તો ________.
જો $\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}$   $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા $\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-$ $\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a $  પણ $A.P.$ માં હોય, તો $a: b: c=$____________. 
બિંદુ $P (-3,2), Q (9,10)$ અને$ R (a, 4)$ એ $PR$ વ્યાસ વાળા વર્તુળ $C$ પર આવેલ છે. બિંદુુ $Q$ અને $R$ પર ના $C$ ના સ્પર્શકો બિંદુ $S$ માં કાપે છે. જો $S$ એ રેખા $2 x-k y=1$ પર આવેલ હોય, તો $k=.........$
વિતરણના $n$  મૂલ્યોનો મધ્યક $\bar x$ છે. જો તેનું પ્રથમ મૂલ્ય $1$ જેટલું બીજું મૂલ્ય $2 $ જેટલું... વધારવામાં આવે તો નવા મૂલ્યનો મધ્યક કેટલું હશે ?
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $
જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો $m\,=$  . .  .
અહી $a$ અને $b$ ની શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતોની બે જોડો છે  i.e. $(a_1,b_1)$ અને $(a_2,b_2)$  જ્યાં $2a+b,a-b,a+3b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિમત મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{(1 - \cos 2x)}^2}}}  = . . .$
સમભુજ ત્રિકોણની એકબાજુને સમાવતી રેખાનું સમીકરણ $\sqrt{3}x+y=2$ તથા $\left( 0,-1 \right)$ એક શિરોબિંદુ હોય તો આ ત્રિકોણની બાજુનું માપ $....... .$