MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $
  • $\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$
  • B
    $\frac{5}{3}{(a + 2)^{5/3}}$
  • C
    $\frac{5}{3}{a^{2/3}}$
  • D
    $\frac{5}{3}{a^{5/3}}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$
a
(a) Apply the $L-$ Hospital‘s rule,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f'(x)}}{{g'(x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\sin \alpha=-\frac{3}{5},\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ તો $\cos \frac{\alpha}{2}=.........$
જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય ?
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ = 
રેખાઓ $x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)$ આવેલ હોય, તો $\alpha=.........$
જો ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\,\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\,,\,{i^2} = - 1$, તો $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)$ $(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ = . .. .
પરવલય $P$ એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ  ધન $x$ -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે $2$ અને $4$ એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ $O\,(0,0)$ માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય $P$ ને બિંદુઓ $\mathrm{S}$ અને $\mathrm{R}$ માં છેદે  છે તો $\triangle \mathrm{SOR}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.
રેખા $ 2x - 3y = 5$  ને લંબ અને બિંદુ  $(1, -1)$ અને માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ....
$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $
$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.