d dx ( x + 1 x )^2 = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }}} \right)^2} = $

✓
$1 - {1 \over {{x^2}}}$
B
$1 + {1 \over {{x^2}}}$
C
$1 - {1 \over {2x}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$1 - {1 \over {{x^2}}}$

(a) $\frac{d}{{dx}}{\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2} = \frac{d}{{dx}}\left[ {x + \frac{1}{x} + 1} \right] = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $B$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે . જો $A$ એ સંમિત અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB - BA$ એ . . ..

વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો રેખાઓ $\bar{r}=(2,-3,7)+k(2, a, 5), k \in R$ અને $\bar{r}=(1,2,3)+k(3,-a, a), k \in R$ પરસ્પર લંબ હોય,તો a ____________ $=$

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f$ એ $f(x)+\int \limits_3^x \frac{f(t)}{t} d t=\sqrt{x+1}, x \geq 3$ નું સમાધાન કરે છે, તો $12 f(8)=..............$

$ \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $ નું મૂલ્ય_______ થશે.

જો $f(x) = 2x + {\cot ^{ - 1}}x + \log (\sqrt {1 + {x^2}} - x)$, તો $f(x)$ એ . . .

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}}} = $

જો શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&3\\\lambda &{ - 3}&0\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક તો $\lambda $ =

$(0, \pi/2)$ માં $\int\limits_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} + \int\limits_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} $ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$ નો ઉકેલ મેળવો.