જો A = [ * 20 c 2& - 3 - 4 &1 ], તો adj ; ( 3 A^2 + 12A ) = . . .… - Vidyadip

MCQ

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],$ તો $adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = $ . . . .

A
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{72}&{ - 63}\\{ - 84}&{51}\end{array}} \right]$
B
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{72}&{ - 84}\\{ - 63}&{51}\end{array}} \right]$
✓
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{51}&{63}\\{84}&{72}\end{array}} \right]$
D
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{51}&{84}\\{63}&{72}\end{array}} \right]$

✓

Answer

Correct option: C.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{51}&{63}\\{84}&{72}\end{array}} \right]$

c
We have $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 3}\\
{ - 4}&1
\end{array}} \right]$

$ \Rightarrow {A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{16}&{ - 9}\\
{ - 12}&{13}
\end{array}} \right]$

$ \Rightarrow 3{A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}&{ - 27}\\
{ - 36}&{39}
\end{array}} \right]$

Also $12A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}&{ - 36}\\
{ - 48}&{12}
\end{array}} \right]$

$\therefore 3{A^2} + 12A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}&{ - 27}\\
{ - 36}&{39}
\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}&{ - 36}\\
{ - 48}&{12}
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{72}&{ - 63}\\
{ - 84}&{51}
\end{array}} \right]$

adj $\left( {3{A^2} + 12A} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{51}&{63}\\
{84}&{72}
\end{array}} \right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\Delta ABC$ માં $A (2, 4, -1), B (4, 5, 1) $ અને $C(3, 6, -3)$ હોય, તો $ABC$ એ …… ત્રિકોણ છે.

એક પાસાના ત્રણ પૃષ્ઠ પર $1$, બે પૃષ્ઠ પર $2$ અને એક પૃષ્ઠ પર $5$ અંકિત હોય, તો તેને ઉછાળતાં મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક ......... છે.

$\vec a $ એ $\vec b$ તથા $\vec c$ વચ્ચેના ખૂણાનો દુભાજક હોય તથા $\vec a = \left( {\alpha ,2,\beta } \right)\;,\vec b = \left( {1,1,0} \right),\;\vec c = \left( {0,1,1} \right)$ તો $\alpha ,\beta $ ની શક્ય કિંમતો મેળવો.

જો વિકલ સમીકરણ $\left(2 x y^{2}-y\right) d x+x d y=0$ નાં ઉકેલ તરીકે નિદર્શીત થતો વક્ર $y = y ( x )$ રેખાઓ $2 x -3 y =1$ અને $3 x+2 y=8$ ના છેદ માંથી પસાર થાય, તો $|y(1)| =...... .$

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right],|A|=2$.જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A ))|$ $=32^{ n }$ હોય,તો $3 n +\alpha=........$

જો $f(x) = {e^x}g(x),g(0) = 2,g'(0) = 1$, તો $f'(0) = . . .$

$\int_{}^{} {{x^2}\sin 2x} \;dx = $

${d \over {dx}}\left\{ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)} \right\} = $

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]$જો $A^3=4 A^2-A-21 I$, જ્યાં $I$ કક્ષા $3 \times 3$ વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો $2 a+3 b=$..........