Download App

શ્રેણિક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતશ્રેણિક1 Mark
MCQ
જો $A = \left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]$ અને $A^2 = \left [\begin {matrix}\alpha & \beta \\\beta & \alpha \\ \end{matrix}\right]$ તો
  • A
    $\alpha = 2ab, \beta = a^2 +b^2$
  • B
    $\alpha = a^2 +b^2, \beta =ab$
  • ✓
    $\alpha = a^2 +b^2, \beta =2ab$
  • D
    $\alpha = a^2 +b^2, \beta =a^2 - b^2$
✓

Answer

Correct option: C.
$\alpha = a^2 +b^2, \beta =2ab$
C

$A^2 = \left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]$

$= \left[\begin{matrix}a^2+b^2 & 2ab \\2ab & a^2+b^2 \\ \end{matrix}\right]$

પરતું $A^2 = \left[\begin{matrix}\alpha & \beta \\\beta & \alpha \\ \end{matrix}\right]$

$\therefore \alpha = a^2+b^2$

$\beta = 2ab$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f $  એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $f( - x) = - f(x)$ અને $\int_{\,0}^{\,1} {f(x)\,dx = 5,} $ તો $\int_{\, - \,1}^{\,0} {f(t)\,dt = } $
→
$\int_0^1 {{{(1 - x)}^9}dx = } $
→
$\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.
→
વક્ર $y=\cos x$ ના $x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફ્ળ ________.
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\cos x - \sin x}}} $ =
→
$\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} $ મેળવો.
→
ધારોકે $\Delta$ એ પ્રદેશ $\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ છે. તો $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................$
→
$f(x) = {x^3} - 27x + 5$ એ . . .. માટે વધતું છે.
→
જો $\ \overrightarrow a \bot \overrightarrow b\ $તો$\ \overrightarrow a \times \left[ {\overrightarrow a \times \left\{ {\overrightarrow a \times \left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right)} \right\}} \right] =\ .........$
→
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x(\sin x + \cos x)\,dx = } $
→