MCQ
જો $f:[0,\;\infty ) \to [0,\;\infty )$ અને $f(x) = \frac{x}{{1 + x}},$ તો $f$ એ . . .
- Aએક-એક અને વ્યાપ્ત
- ✓એક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી
- Cએક-એક નથી અને વ્યાપ્ત છે.
- Dએક-એક અને વ્યાપ્ત બંને નથી
✓
Answer
Correct option: B.
એક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી
b
(b) $f'(x) = \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}} > 0,\,\forall x \in [0,\,\infty )$ and range $ \in [0,\,1)$
(b) $f'(x) = \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}} > 0,\,\forall x \in [0,\,\infty )$ and range $ \in [0,\,1)$
==> function is one-one but not onto.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
સદીશો $\vec x \,\, = \,\,3i\,\, - \,\,6j\,\, - \,\,k,\,\,\vec y \,\, = \,\,i\,\, + \;\,4j\,\, - \,\,3k$ અને $\vec z \, = \,\,3i\,\, - \,\,4j\,\, - \,\,12k$ આપેલા હોય , તો $\,\vec x \,\, \times \,\,\vec y $ નો સદીશ $\vec z $ પરનો પ્રક્ષેપ.....
→$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} \;dx = $
→જો$\begin{vmatrix}a&b&c\\a-b&b-c&c-a\\b+c&c+a&a+b\\\end{vmatrix}= {a^3} + {b^3} + {c^3} + kabc$ હોય, તો $k = ........( a $
$0,b$ $0,c$ $0)$
→$0,b$ $0,c$ $0)$જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right]$ ,તો $(BB^TA)^5$ ની કિમંત મેળવો.
→{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right]$ ,તો $(BB^TA)^5$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\overrightarrow {AB} = 3i + 5j + 4k$અને $\overrightarrow {AC} = 5i - 5j + 2k$એ $ABC$ ની બાજુઓ હોય તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઇ .............. $\mathrm{unit}$ છે ?
→જો $2\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\,xdx = \int_0^1 {{{\cot }^{ - 1}}}\,(1 - x + {x^2})dx,$ તો $\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\, (1 - x + {x^2})dx$ મેળવો.
→બિંદુ (5, 2, - 4)માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}-8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિય સમીકરણ શોધો.
→જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2&4\\3&1&0\\{ - 2}&4&2\end{array}\,} \right|$અને $B = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&4&2\\6&2&0\\{ - 2}&4&8\end{array}\,} \right|$, તો $B =$
→$\int \sqrt{1-\sin 2 x} \ d x=\ldots \ldots \ldots . x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$
→વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=e^{y+x}+e^{y-x}$ નો ઉકેલ $...........$ છે.
→