_ x 2 |x - 2| x - 2 = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{|x - 2|}}{{x - 2}} = $

A
$1$
B
$-1$
✓
અસ્તિત્વ નથી.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

અસ્તિત્વ નથી.

(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } \,\,\frac{{|\,\,x - 2\,\,|}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{{|\,\,2 - h - 2\,\,|}}{{2 - h - 2}} = - 1$

and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } \,\,\frac{{|\,\,x - 2\,\,|}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{{|\,\,2 + h - 2\,\,|}}{{2 + h - 2}} = 1$

Hence limit does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(2, 15°)$ અને $(1, 75°)$ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?

$200$ ઉમેદવારોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $15$ છે. પાછળથી જણાયું કે એક અવલોકન $40$ ખોટી રીતે $50$ વંચાયું છે, તો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $..........$ અને $........$ થાય.

શ્રેણી $5+11+$ $19+29+41+\ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $........$ છે.

જો ${\sin ^2}\theta = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{2x}}$, તો $x$ એ ફરજિયાત . . . હોવો જોઈએ.

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

$_{12}P_r = 1320$ હોય, તો $ r = ..........$

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right) = . . .$

રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન.....

ધારો કે $\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}$ $n-$પદો સુધી, જ્યાં $a > 1$. જો $S_{24}(x)=1093$ અને $S _{12}(2 x )=265,$ તો $a$ નું મૂલ્ય ..... છે.