Question
સાબિત કરો
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}} \div\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=1$
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}} \div\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=1$
✓
Answer
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}} \div\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c$
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{a(b-c)-b(a-c)}$
$a(b-c)-b(a-c)=a b-a c-a b+b c=b c-a c=c(b-a)$
અટે $\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{c(b-a)}$
$\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=\left(x^{b-a}\right)^c=x^{c(b-a)}$
$x^{c(b-a)} \div x^{c(b-a)}=x^0=1$
અત્રે સાબિત થયું કે મૂલ્ય 1 છે.
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{a(b-c)-b(a-c)}$
$a(b-c)-b(a-c)=a b-a c-a b+b c=b c-a c=c(b-a)$
અટે $\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{c(b-a)}$
$\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=\left(x^{b-a}\right)^c=x^{c(b-a)}$
$x^{c(b-a)} \div x^{c(b-a)}=x^0=1$
અત્રે સાબિત થયું કે મૂલ્ય 1 છે.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ સમીકરણ $x - 2y = 4$ ના ઉકેલ છે. અને કયાં બિંદુઓ ઉકેલ નથી તે ચકાસો : $(1, 1)$
→$ p(y) = y^2 - 9 $ બહુપદી માટે $p(0) , P(1)$ તથા $p(3)$ શોધો .
→કયું બિંદુ સમીકરણ 3x-2y = 12ના ઉકેલ છે અને કયું બિંદુ ઉકેલ નથી, તે ચકાસોઃ
(6,4)
(6,4)
$p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શુન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $ p\over{q} $ સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાઓને દર્શાવો : $ 0. \overline{001} $
→ધોરણ 9ના એક ચોક્કસ વિભાગના 40 વિદ્યાર્થીઓને તેમના જન્મનો મહિનો જણાવવાનું કહેવામાં આવ્યું અને તેથી મળેલી માહિતીને આધારે નીચેનો આલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો:
ઉપરના લંબાલેખને ધ્યાનથી જોઈને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :
(1) નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા?
(2) કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા?
ઉપરના લંબાલેખને ધ્યાનથી જોઈને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :
(1) નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા?
(2) કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા?
યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરી અવયવ પાડો. $9 x^2+6 x y+y^2$
→સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવો તથા સમીકરણ માટે a, b અને cની કિંમતો જણાવો:
$3 x=2 y+1 . \overline{5}$
→$3 x=2 y+1 . \overline{5}$
જો $125^x=\frac{25}{5^x}$ હોય, તો x ની કિંમત શોધો.
→અવયવ પાડો:
$x^3-8 y^3-27-18 x y$
→$x^3-8 y^3-27-18 x y$
સમીકરણના ચાર ઉકેલ શોધો:
2x - 12 = 0
2x - 12 = 0